電子回路を扱う場合、インダクタは磁界内でエネルギーを蓄える重要なコンポーネントです。さまざまなタイプのインダクタの中でも、ディップタイプインダクタは、取り付けの容易さとプリント基板（PCB）との互換性により広く使用されています。ディップタイプインダクタのサプライヤーとして、並列接続されたディップタイプインダクタの等価インダクタンスの計算についてよく問い合わせを受けます。このブログでは、これらのコンポーネントの等価インダクタンスを計算するプロセスを詳しく説明し、その基礎となる原理を説明します。
ディップタイプインダクタについて
計算に入る前に、ディップタイプインダクタとは何かを簡単に理解しましょう。ディップ (デュアル インライン パッケージ) タイプのインダクタは、PCB の穴に挿入されるように設計されています。それらは次のようなさまざまな形で提供されますドラムコイルインダクター、ディップパワーインダクタ、 そしてドラムコアインダクター。これらのインダクタは、電源、フィルタ回路、およびエネルギー貯蔵と磁界生成が必要なその他の電子アプリケーションで一般的に使用されます。
並列インダクタの基礎
インダクタが並列接続されている場合、各インダクタの両端の電圧は同じになります。ただし、並列結合を流れる合計電流は、個々のインダクタを流れる電流の合計になります。この動作は並列接続された抵抗の動作に似ていますが、数学的な関係は異なります。
(n) 個のインダクタ (L_1,L_2,\cdots,L_n) が並列接続された回路を考えてみましょう。電気の基本法則によれば、各インダクタの両端の電圧 (V) は (V = L_i\frac{di_i}{dt}) で与えられます。ここで、(i_i) は (i) 番目のインダクタを流れる電流、(L_i) はそのインダクタンスです。
インダクタの並列結合を流れる合計電流 (i) は (i=\sum_{i = 1}^{n}i_i) です。両辺を時間 (t) で微分すると、(\frac{di}{dt}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{di_i}{dt}) が得られます。
各インダクタの (V = L_{eq}\frac{di}{dt}) と (V = L_i\frac{di_i}{dt}) なので、(\frac{di_i}{dt}=\frac{V}{L_i}) と (\frac{di}{dt}=\frac{V}{L_{eq}}) と表すことができます。
これらを方程式 (\frac{di}{dt}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{di_i}{dt}) に代入すると、(\frac{V}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{V}{L_i}) が得られます。電圧 (V) をキャンセルすると ((V\neq0) なので)、(n) 個の並列インダクタの等価インダクタンス (L_{eq}) の式が得られます。
(\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L_i}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\cdots+\frac{1}{L_n})
等価インダクタンスの計算: ステップバイステップ
並列接続されたディップタイプインダクタの等価インダクタンスを計算する方法を説明する実際の例を見てみましょう。インダクタンス (L_1 = 10\space mH)、(L_2 = 20\space mH)、(L_3 = 30\space mH) を持つ 3 つのディップ型インダクタが並列接続されているとします。
- まず、並列インダクタの等価インダクタンスの式を書き留めます。
- (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\frac{1}{L_3})
- 次に、(L_1)、(L_2)、(L_3) の値を式に代入します。
- (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{10\times10^{- 3}}+\frac{1}{20\times10^{-3}}+\frac{1}{30\times10^{-3}})
- 各項を計算します。
- (\frac{1}{10\times10^{-3}} = 100\space H^{-1})、(\frac{1}{20\times10^{-3}} = 50\space H^{-1})、および (\frac{1}{30\times10^{-3}}\about33.33\space H^{-1})
- 用語を加算します。
- (\frac{1}{L_{eq}}=100 + 50+33.33=183.33\space H^{-1})
- 最後に、等価インダクタンス (L_{eq}) を求めます。
- (L_{eq}=\frac{1}{183.33}\space H\およそ5.46\space mH)
特殊な場合
- 2 つのインダクタを並列に接続: 2 つのインダクタ (L_1) と (L_2) のみが並列接続されている場合、等価インダクタンスの式は (L_{eq}=\frac{L_1\times L_2}{L_1 + L_2}) に簡略化されます。この式は、(\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}=\frac{L_1 + L_2}{L_1\times L_2}) から求めることができます。
- 同一のインダクタを並列に接続: インダクタンス (L) を持つ (n 個の) 同一のディップ型インダクタが並列接続されている場合、 (\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L}=\frac{n}{L}) となります。 (L_{eq}) を解くと、(L_{eq}=\frac{L}{n}) が得られます。たとえば、5 個の (50\space mH) ディップ型インダクタが並列接続されている場合、(L_{eq}=\frac{50\space mH}{5}=10\space mH) となります。
計算に影響を与える要因
上記の計算は理想的なインダクタを前提としていることに注意することが重要です。現実のシナリオでは、並列接続されたディップ タイプ インダクタの等価インダクタンスに影響を与える可能性のある要因がいくつかあります。
- 相互インダクタンス: インダクタを互いに近づけて配置すると、それらの間に相互インダクタンスが存在する可能性があります。相互インダクタンスは、一方のインダクタの磁界が他方のインダクタに影響を与えるときに発生します。相互インダクタンスが正の場合は等価インダクタンスが増加し、負の場合は等価インダクタンスが減少します。相互インダクタンスを考慮するには、インダクタ間の結合係数 (k) を含む、より複雑な式が必要です。
- 頻度 - 依存性: ディップ型インダクタのインダクタンスは周波数によって変化します。高周波では、インダクタの寄生容量と抵抗が大きくなり、その性能と並列結合の等価インダクタンスに影響を与える可能性があります。
並列接続ディップ型インダクタの応用例
並列接続されたディップタイプのインダクタは、さまざまなアプリケーションで使用されます。電源では、特定のインダクタンス値を維持しながら電流処理能力を高めるために使用できます。フィルタ回路では、並列インダクタを使用して特定の周波数応答を実現できます。たとえば、ローパスフィルタでは、並列インダクタは出力電圧のリップルを低減するのに役立ちます。
結論
並列接続されたディップ型インダクタの等価インダクタンスを計算することは、電子技術者や愛好家にとって重要なスキルです。基本的な公式 (\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L_i}) を理解し、計算に影響を与える可能性のある特殊なケースと要因を考慮することで、これらのコンポーネントを使用した回路を正確に設計および解析できます。
高品質のディップタイプインダクタのサプライヤーとして、当社はお客様の特定のニーズを満たす幅広い製品を提供しています。小規模プロジェクトに取り組んでいる場合でも、大規模な産業アプリケーションに取り組んでいる場合でも、当社のディップ タイプ インダクタは信頼性の高い性能を提供するように設計されています。ディップタイプインダクタのご購入をご検討の場合や、等価インダクタンスの計算についてご不明な点がございましたら、詳細な打ち合わせや調達交渉を承りますので、お気軽にお問い合わせください。
参考文献
- ボイルスタッド、RL、ナシェルスキー、L. (2017)。電子デバイスと回路理論。ピアソン。
- JW ニルソン、SA リーデル (2019)。電気回路。ピアソン。
